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如果x=2003,y=2004,z=2005,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
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如果x=2003,y=2004,z=2005,求x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz的值
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答案和解析
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz
=2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)/2
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2
=(x^2-2xy+y^2+z^2-2zy+y^2+x^2-2xz+z^2)/2
=[(x-y)^2+(z-y)^2+(x-z)^2]/2
=[(2003-2004)^2+(2005-2004)^2+(2003-2005)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3
=2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)/2
=(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)/2
=(x^2-2xy+y^2+z^2-2zy+y^2+x^2-2xz+z^2)/2
=[(x-y)^2+(z-y)^2+(x-z)^2]/2
=[(2003-2004)^2+(2005-2004)^2+(2003-2005)^2]/2
=(1+1+4)/2
=3
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