早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x,y,z>0求证:根号下(x2+y2+xy)+根号下(y2+z2+yz)>根号下(z2+x2+zx)三楼不对！一楼好像是对的！正验证中呢！
题目详情
已知x,y,z>0
求证:根号下(x2+y2+xy)+根号下(y2+z2+yz)>根号下(z2+x2+zx)
三楼不对！
一楼好像是对的！正验证中呢！
求证:根号下(x2+y2+xy)+根号下(y2+z2+yz)>根号下(z2+x2+zx)
三楼不对！
一楼好像是对的！正验证中呢！
▼优质解答
答案和解析
可以这样证明：
在平面上一个点O为一个端点做三条彼此夹角为120度的线段,分别为OA,OB,OC.其中OA长为x,OB长为y,OC长为z.
那么根据余弦定理,根号下(x2+y2+xy)为AB的长,根号下(y2+z2+yz)为BC的长,根号下(z2+x2+zx)为AC的长.
因为ABC必可以组成三角形,所以根据三角形两边和大于第三边可以证明上式成立.
在平面上一个点O为一个端点做三条彼此夹角为120度的线段,分别为OA,OB,OC.其中OA长为x,OB长为y,OC长为z.
那么根据余弦定理,根号下(x2+y2+xy)为AB的长,根号下(y2+z2+yz)为BC的长,根号下(z2+x2+zx)为AC的长.
因为ABC必可以组成三角形,所以根据三角形两边和大于第三边可以证明上式成立.
看了已知x,y,z>0求证:根号下...的网友还看了以下：
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号 2020-05-16 …
英语翻译把下面的中文分别翻译成英文和藏文,谁会丫?我用作酒店里面的,不能错哦,分别是：厨房、一楼大 2020-05-22 …
某大学有两栋宿舍楼,1号楼里住着200名学生,2号楼里住着300名学生.两楼相距900米.如图1号 2020-05-23 …
一个宾馆有5栋客房楼,1号和2号楼有10层,5号楼有8层.每层有40~50个房间,请你设计一个编码 2020-06-16 …
这是道数列应用题一家宾馆一号楼共有n层,2号楼共有3层,3号楼共有4层,现在从1号楼,2号楼,3号 2020-08-04 …
已知二次函数y=3(x-1)^2+k的图像上有A(√2,y1),B(2,y2),c(-根号5,y3) 2020-10-31 …
已知x,y,z>0求证:根号下(x2+y2+xy)+根号下(y2+z2+yz)>根号下(z2+x2+ 2020-11-01 …
方程小红与小英是同班同学,小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房,小红问了小英两句话,就猜出 2020-11-05 …
小红家在幸福小区2号楼，3单元，第8楼，2号房，门号是XF0203082，小亮家也在幸福小区，他们家 2020-11-13 …
李老师家住在园丁苑1栋楼3单元4楼1号，他家的编号是01030401．那么园丁苑7栋楼4单元5楼2房 2020-11-30 …