因式分解1.（x+y+z)的平方+yz(y+z)+xyz2.a的平方+(a+1)的平方+(a的平方+a)的平方

Question

因式分解
1.（x+y+z)的平方+yz(y+z)+xyz
2.a的平方+(a+1)的平方+(a的平方+a)的平方

Answer 1

1.（x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz
=（x+y+z)^2+[yz(y+z)+xyz]
=（x+y+z)^2+yz(x+y+z)
=（x+y+z+yz)（x+y+z)
2.a^2+(a+1)^2+(a^2+a)^2
=a^2+(a^2+2a+1)+(a^2+a)^2
=2a^2+2a+1+(a^2+a)^2
=(a^2+a)^2+2(a^2+a)+1
=(a^2+a+1)^2