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已知x-y=2y的立方-z的立方-y的平方-yz-z的平方=0
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已知x-y=2 y的立方-z的立方-y的平方-yz-z的平方=0
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答案和解析
∵y3-z3=(y-z)(y2+yz+z2) (立方差公式）
又∵y3-z3-y2-yz-z2=0
∴（y-z-1)(y2+yz+z2)=0 （提取公因式）
∵ y、z是正实数
∴ y-z-1=0 即 y-z=1
∵ x-y=2
∴ x-z=-1
又∵y3-z3-y2-yz-z2=0
∴（y-z-1)(y2+yz+z2)=0 （提取公因式）
∵ y、z是正实数
∴ y-z-1=0 即 y-z=1
∵ x-y=2
∴ x-z=-1
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