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如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为.
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如图,MN是⊙O的直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为______. |
▼优质解答
答案和解析
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点. 此时PA+PB最小,且等于AC的长. 连接OA,OC, ∵∠AMN=30°, ∴∠AON=60°, ∴弧AN的度数是60°, 则弧BN的度数是30°, 根据垂径定理得弧CN的度数是30°, 则∠AOC=90°,又OA=OC=1, 则AC=
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