画图题.--已知A,B两点在直线MN的同侧,在MN上是否存在一点P,使（1）|PA-PB|最小,（2）|PA-PB|最大有,请描述一下怎么画图,没有,请说明理由.（1）|PA-PB|最小，连接AB，做AB的中垂线交MN于点P。理由

Question

画图题.- -
已知A,B两点在直线MN的同侧,
在MN上是否存在一点P,使
（1）|PA-PB|最小,
（2）|PA-PB|最大
有,请描述一下怎么画图,没有,请说明理由.
（1）|PA-PB|最小，
连接AB，做AB的中垂线交MN于点P。
理由：中垂线上的点到线段两端点距离相等。所以|PA-PB|等于0，最小。
（2）|PA-PB|最大
连结AB两点，若直线AB与直线MN相交，则交点为P。
理由：此时|PA-PB|=PB-PA=AB。
在MN上任意取一点P'，连接AP' BP'，构成三角形ABP'，
发现|PA-PB|

Answer 1

你好.
作A关于直线的轴对称变换 得到A`
连接A`B 交直线于点P 此时|PA-PB|最小
作B⊥MN交于点P 连接PA 此时|PA-PB|最大
不好意思噢.这个我们初一学的,现在我初三了忘了是什么原理了.