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梯形ABCD中,AB平行于CD,M是AD中点,N是BC中点,E是CD中点,F是AB中点.求证：若AC垂直BD,则EF等于MN
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梯形ABCD中,AB平行于CD,M是AD中点,N是BC中点,E是CD中点,F是AB中点.求证：若AC垂直BD,则EF等于MN
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答案和解析
显然,ME∥NF∥AC、MF∥NE∥BD、ME=NF=AC/2、MF=NE=BD/2
于是四边形MENF为平行四边形
而AC⊥BD
故四边形MENF为矩形
从而EF=MN得证
PS：自己完形为好!
于是四边形MENF为平行四边形
而AC⊥BD
故四边形MENF为矩形
从而EF=MN得证
PS：自己完形为好!
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