第一题：设y=f(sin^2x)+f(cos^2x),其中f(x)可导,求dy/dx第二题：设f'(x)=sin√x(x>0),有y=f[x^2e^(2x)],求dy/dx第三题：设f(x)=ln(x+1),y=f[f(x)],求dy/dx着几天问数学题问的都没分了

Question

第一题：设y=f(sin^2x)+f(cos^2x),其中f(x)可导,求dy/dx
第二题：设f'(x)=sin√x (x>0),有y=f[x^2e^(2x)],求dy/dx
第三题：设f(x)=ln(x+1),y=f[f(x)],求dy/dx
着几天问数学题 问的都没分了

Answer 1

1.y'=f'(sin^2x)sin2x-f'(cos^2x)sin2x
2.y'=f'[x^2 e^(2x)](2xe^(2x)+2x^2 e^(2x))
=sin(xe^x)(2xe^(2x)+2x^2 e^(2x))
3.y'=f'[f(x)]f'(x)
=1/ln(1+f(x))*(1/(x+1))
=1/[ln(1+ln(1+x))*(1+x)]