XYZ方程式,x+y+z=9x>y>z>0根号x＋根号y-1＋根号z-2＝四分之一求xyz的值

Question

XYZ方程式,
x+y+z=9 x>y>z>0 根号x＋根号y-1 ＋根号z-2 ＝四分之一 求xyz的值

Answer 1

2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z
(x-2根号x+1)+(y-1-2根号(y-1)+1)+(z-2-2根号(z-2)+1)=0
（根号x-1）^2+(根号(y-1)-1)^2+(根号(z-2)-1)^2=0
所以有,根号x-1=0,根号（y-1）-1=0,根号（z-2）-1=0,
所以,x=1,y=2,z=3,
所以,xyz=6.