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高中重要不等式已知2xy+2yz+2xz=a^2;(x>0,y>0,z>0,a为常数)求xyz的最大值怎么用不等式做
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高中重要不等式
已知2xy+2yz+2xz=a^2; (x>0,y>0,z>0,a为常数) 求xyz的最大值 怎么用不等式做
已知2xy+2yz+2xz=a^2; (x>0,y>0,z>0,a为常数) 求xyz的最大值 怎么用不等式做
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答案和解析
a^2=2xy+2yz+2xz>=3*(2xy*2yz*2xz)^(1/3)=3*2*(xyz)^(2/3)
所以a^3>=6*根号6*xyz
所以xyz
所以a^3>=6*根号6*xyz
所以xyz
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