求函数y=4/x^2在x=2处的导数德塔y=[4/(德塔x+2)^2]-(4/2^2)=[4/(德塔x+2)^2]-1=-[(德塔x)^2+(4德塔x)]/[(德塔x+2)^2],这是答案的一部份,我想知道为什么这里的最后一步是负的?

Question

求函数y=4/x^2在x=2处的导数
德塔y=[4/(德塔x+2)^2]-(4/2^2)=[4/(德塔x+2)^2]-1=-[(德塔x)^2+(4德塔x)]/[(德塔x+2)^2],这是答案的一部份,我想知道为什么这里的最后一步是负的?

Answer 1

Δy=[4/(Δx+2)^2]-1,这个时候要通分,把1写成(Δx+2)^2／(Δx+2)^2
所以
Δy=[4/(Δx+2)^2]-[(Δx+2)^2/(Δx+2)^2]
分子部分化简,得4－(Δx+2)^2＝4－Δx^2-4Δx-4=-Δx^2-4Δx=-(Δx^2+4Δx)
你说的负号就是这个时候产生的