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求(x+y^2)dy/dx=y满足初始条件y|x=3=1的特解
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求(x+y^2)dy/dx=y满足初始条件y|x=3=1的特解
▼优质解答
答案和解析
(x+y^2)dy=ydx
y^2dy=ydx-xdy
dy=(ydx-xdy)/y^2
dy=d(x/y)
显然y+c=x/y,得x=y^2+cy
根据y|x=3=1,有c=2
可知x=y^2+2y
y^2dy=ydx-xdy
dy=(ydx-xdy)/y^2
dy=d(x/y)
显然y+c=x/y,得x=y^2+cy
根据y|x=3=1,有c=2
可知x=y^2+2y
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