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求过点P(-2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程该怎么写
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求过点P(-2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程该怎么 写
▼优质解答
答案和解析
圆x^2+y^2=4
1）过点P(-2,3)的直线无斜率时,
方程为x=-2,与圆x^2+y^2=4相切
2）过点P(-2,3)的切线有斜率时,
设斜率为k,方程为y-3=k(x+2)
即kx-y+2k+3=0
那么圆心O到切线的距离等于半径2
∴|2k+3|/√(k²+1)=2
(2k+3)²=4(k²+1)
∴ 12k=-5,k=-5/12
方程为y-3=-5/12(x+2)
即5x+12y-26=0
∴圆的切线方程为x=-2或5x+12y-26=0
1）过点P(-2,3)的直线无斜率时,
方程为x=-2,与圆x^2+y^2=4相切
2）过点P(-2,3)的切线有斜率时,
设斜率为k,方程为y-3=k(x+2)
即kx-y+2k+3=0
那么圆心O到切线的距离等于半径2
∴|2k+3|/√(k²+1)=2
(2k+3)²=4(k²+1)
∴ 12k=-5,k=-5/12
方程为y-3=-5/12(x+2)
即5x+12y-26=0
∴圆的切线方程为x=-2或5x+12y-26=0
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