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y''-3y'+2y=5,y|(x=0)=1,y'|(x=0)=2,y=(-5)e^x+(7/2)e^2x+5/2
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y''-3y'+2y=5,y|(x=0)=1,y'|(x=0)=2,
y=(-5)e^x+(7/2)e^2x+5/2
y=(-5)e^x+(7/2)e^2x+5/2
▼优质解答
答案和解析
y''-3y'+2y-5=0
(y-5/2)''=y'' (y-5/2)'=y'
(y-5/2)''-3(y-5/2)'+2(y-5/2)=0
特征方程
r^2-3r+2=0
r1=2,r2=1
通解y-5/2=Ce^2x+C1e^x
特解y|x=0 =1 -3/2=C+C1
y'|x=0=2 2=2C+C1
C=7/2,C1=-5
y-5/2=(7/2)e^2x+(-5)e^x+5/2
(y-5/2)''=y'' (y-5/2)'=y'
(y-5/2)''-3(y-5/2)'+2(y-5/2)=0
特征方程
r^2-3r+2=0
r1=2,r2=1
通解y-5/2=Ce^2x+C1e^x
特解y|x=0 =1 -3/2=C+C1
y'|x=0=2 2=2C+C1
C=7/2,C1=-5
y-5/2=(7/2)e^2x+(-5)e^x+5/2
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