1,若x^2+y^2+5/4=2x+y,则x+y的值是多少?2,已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b^2+c^2)-2ab(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状.3,将多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1分解因式.

Question

1,若x^2+y^2+5/4=2x+y,则x+y的值是多少?
2,已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c)(b^2+c^2)-2ab(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状.
3,将多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1分解因式.

Answer 1

1,
x^2+y^2+5/4=2x+y
(x-1)^2+(y-1/2)^2=0
x=1,y=1/2,x+y=3/2
2,
（a-b+c)(b^2+c^2)-2ab(a-b+c)=0
(a-b+c)(b^2+c^2-2ab)=0
因为a,b,c是△ABC的三边
所以a-b+c>0,b^2+c^2-2ab=0
3,
（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+1
=（x²+5x+4）（x²+5x+6）+1
=（x²+5x）²+10（x+5x）+24+1
==（x²+5x）²+10（x+5x）+25
=（x²+5x+5）²