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z2+z+1=0证明z3=1
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z2+z+1=0证明z3=1
▼优质解答
答案和解析
左右两边同时乘以z
得
z^3+z^2+z=0
又∵ z^2+z+1=0 ∴ z^2+z=-1
把z^2+z=-1带入z^3+z^2+z=0的
z^3-1=0
∴ z^3=1
得
z^3+z^2+z=0
又∵ z^2+z+1=0 ∴ z^2+z=-1
把z^2+z=-1带入z^3+z^2+z=0的
z^3-1=0
∴ z^3=1
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