如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,已知a,b满z足a²-15a-5=0,b²-15b-5=0,求a／b+b／a的值

Question

如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,已知a,b满z
足a²-15a-5=0,b²-15b-5=0,求a／b+b／a的值

Answer 1

a,b满足：a²-15a-5=0,b²-15b-5=0
则：a,b可看做是方程：x²-15x-5=0的两个根
则：a+b=15,ab=-5
(a+b)²=225
a²+2ab+b²=225 把ab=-5代入
a²-10+b²=225
得：a²+b²=235
所以：a/b+b/a=(a²+b²)/ab=235/(-5)=-47