已知数列{an}满足a0=1，an=n−1i＝0ai（n≥1），则当n≥1时，an=（）A．2nB．n(n+1)2C．2n-1D．n(n−1)2

Question

已知数列{a_n}满足a₀=1，a_n=

n−1

i＝0

ai（n≥1），则当n≥1时，a_n=（　　）

A．2ⁿ
B．(n(n+1))/(2)
C．2^n-1
D．(n(n−1))/(2)

Answer 1

∵数列{a_n}满足a₀=1，a_n=

n−1

i＝0

ai（n≥1），
∴a₁=a₀=1，
a₂=a₀+a₁=1+1=2，
a₃=a₀+a₁+a₂=1+1+2=4，
a₄=a₀+a₁+a₂+a₃=1+1+2+4=8．
∴a_n=2^n-1．
故选：C．