关于复数与数列i+2i^2+3i^3+4i^4+.+2008i^2008

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关于复数与数列
i+2i^2+3i^3+4i^4+.+2008i^2008

▼优质解答

答案和解析

i^2 = -1;i^3 = -i;i^4 = 1
接下来考虑每相邻四个部分和
如i+2i^2+3i^3+4i^4=i-2-3i+4= 2-2i
接下来计算可以容易得出,4,8,12.的计算结果都是2-2i
而一共有2008/4=502 个“四组”
所以结果是502*(2-2i)=1004-1004i

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