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已知i为虚数单位,若复数z满足|z-3-4i|=1,求|z|的最大值.
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已知i为虚数单位,若复数z满足|z-3-4i|=1,求|z|的最大值.
▼优质解答
答案和解析
由复数模的几何意义可知
满足|z-3-4i|=1的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(3,4)为圆心,以1为半径的圆,
如图,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_47d33ba96f60546c93e6bd1e45c397ce.jpg)
∵圆心(3,4)到原点O的距离为
=5,
∴|z|的最大值为5+1=6.
故选:D.
满足|z-3-4i|=1的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(3,4)为圆心,以1为半径的圆,
如图,
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∵圆心(3,4)到原点O的距离为
32+42 |
∴|z|的最大值为5+1=6.
故选:D.
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