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已知复数z=(1+根号3)+(1-根号3)i/4+4i,求共轭z及1/z
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已知复数z=(1+根号3)+(1-根号3)i/4+4i,求共轭z及1/z
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答案和解析
z=（1+√3）+（1-√3）i/4（1+i）=1/8*【（1+√3）+（1-√3）i】（1-i）
=1/8*【1+√3-i-√3i+（1-i-√3+√3i）i】
=1/8*（1+√3-i-√3i+i+1-√3i-√3）
=1/8*（2+2√3i）
=（1+√3i）/4
所以共轭·z=（1-√3i）/4
1/z=4/（1-√3i）=4(1+√3i)/4=1+√3i
=1/8*【1+√3-i-√3i+（1-i-√3+√3i）i】
=1/8*（1+√3-i-√3i+i+1-√3i-√3）
=1/8*（2+2√3i）
=（1+√3i）/4
所以共轭·z=（1-√3i）/4
1/z=4/（1-√3i）=4(1+√3i)/4=1+√3i
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