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复数Z满足（3-4i）Z=|4+3i|，则Z的虚部为（）A．4iB．4C．45iD．45
题目详情
复数Z满足（3-4i）Z=|4+3i|，则Z的虚部为（ ）
A．4i
B．4
C．
i
D．
A．4i
B．4
C．
| 4 |
| 5 |
D．
| 4 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
由（3-4i）Z=|4+3i|，得：
Z＝
＝
＝
=
＝
+
i．
∴Z的虚部为：
．
故选：D．
Z＝
| |4+3i| |
| 3−4i |
| ||
| 3−4i |
| 5(3+4i) |
| (3−4i)(3+4i) |
=
| 5(3+4i) |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴Z的虚部为：
| 4 |
| 5 |
故选：D．
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