某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（Ⅰ）画出散点图；（Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：5i=1xi2=145，5i=1yi2=13500，5i=1xiyi=1380）（Ⅲ）试

Question

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；（参考数据：

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

yi2=13500，

5

i=1

xiyi=1380）
（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

Answer 1

（Ⅰ）根据表中所列数据可得散点图如下：
…3分
（Ⅱ）∵

.

x

=(1)/(5)（2+4+5+6+8）=5，

.

y

=(1)/(5)（30+40+60+50+70）=50.

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1380，
∴

̂

b

=(1380-5×5×50)/(145-5×5×5)=6.5，

̂

a

=50-6.5×5=17.5，
 …8分
因此，所求回归直线方程为：

̂

y

=6.5x+17.5；
（Ⅲ）由上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，

̂

y

=6.5×10+17.5=82.5 （万元）
即这种产品的销售收入大约为82.5万元．…12分．