若函数y=f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”，（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”），已知函数f（x）=ex，x<0x2-4x，x>0，

Question

若函数y=f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”，（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”），已知函数f（x）=

ex，x<0

x2-4x，x>0

，则此函数的“和谐点对”有（　　）

A. 3对

B. 2对

C. 2对

D. 0对

Answer 1

由题意知函数f（x）=x²-4x，x>0，关于原点对称的图象为-y=x²+4x，
即y=-x²-4x，x<0，
作出两个函数的图象如图，
由图象可知两个函数在x<0上的交点个数只有2个，
所以函数f（x）的“和谐点对”有2个，
故选：B．