若1+7i2−i=a+bi（a，b∈R），则a⋅b的值是（）。A.−15B.3C.−3D.15

Question

若1+7i2−i=a+bi（a，b∈R），则a⋅b 的值是（  ）。A. −15B. 3C. −3D. 15

Answer 1

本题主要考查复数的概念和复数的运算。化简得1+7i=(2−i)(a+bi)，1+7i=(2a+b)+(2b−a)i，又因为a，b∈R，所以{2a+b=12b−a=7，解得{a=−1b=3。所以a⋅b=−3。故本题正确答案为C。