如图所示，电源电压不变，当只闭合S1时，电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1示数为I1'，电流表A2示数为I2′，I2：I1=2：3，I2′：I1′=4：7，则电阻R

Question

如图所示，电源电压不变，当只闭合S₁时，电流表A₁示数为I₁，电流表 A₂ 示数为I₂．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁示数为I₁'，电流表A₂ 示数为I₂′，I₂：I₁=2：3，I₂′：I₁′=4：7，则电阻R₁：R₂：R₃的比值为（　　）

A. 2：3：4

B. 3：4：7

C. 2：1：4

D. 4：2：1

Answer 1

当只闭合S₁时，R₃未接入电路，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流I，电流表A₂测支路R₂的电流，
∵I₂：I=2：3，I=I₁+I₂，
∴I₂：I₁=2：1，即I₂=2I₁-------①
当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和R₃并联，电流表A₁测干路电流I′，电流表A₂测支路R₂的电流I₂′，
所以I′=I₁′+I₂′+I₃，
因电源电压和R₁、R₂阻值都不变，I₁′=I₁，I₂′=I₂，
则由①可知：I₂′=2I₁′----------②
∵I₂′：I₁′=4：7，
∴（I₁′+I₃）：I₂′=3：4------③，
由②③得：I₃=(1)/(2)I₁
∴R₁：R₂：R₃=(U)/(I1)：(U)/(I2)：(U)/(I3)=(U)/(I1)：(U)/(2I1)：(U)/((1)/(2)I1)=2：1：4．
故选C．