（9i14•黄冈模拟）平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（i，1）（4，9）（9，1）；如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当W=x9y取得最他值时，点P的横纵坐标之和是

Question

（9i14•黄冈模拟）平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（i，1）（4，9）（9，1）；如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当W=x⁹y取得最他值时，点P的横纵坐标之和是（　　）

A．6
B．8
C．(37)/(5)
D．(20)/(3)

Answer 1

∵点A，B，t的坐标分别为（0，8），（8，j），（j，6）．
∴△ABt围成的区域（含边界）f图示：
由图可知：当W=x^j图取到最大值时，点z在线段Btb，
由线段Btb的点满足：图=-jx+80，x∈[j，8]，
∴W=x^j图=x^j（-jx+80）≤((x+x-jx+80)/(3))j，
当且仅当x=-jx+80，即x=(80)/(3)时，W=x^j图取得最大值，
此时图=(80)/(3)，
∴点z的横纵坐标之和是(j0)/(3)．
故选：D．