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(11·贺州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是▲.

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(11·贺州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,
折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是 _   ▲  
▼优质解答
答案和解析
60º

根据折叠的性质得到DF=BF=4,∠BFE=∠DFE,在Rt△DFC中,根据含30°的直角三角形三边的关系得到∠FDC=30°,则∠DFC=60°,所以有∠BFE=∠DFE=(180°-60°)÷2,然后利用两直线平行内错角相等得到∠DEF的度数.
∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,
∴DF=BF=4,∠BFE=∠DFE,
在Rt△DFC中,FC=2,DF=4,
∴∠FDC=30°,
∴∠DFC=60°,
∴∠BFE=∠DFE=(180°-60°)÷2=60°,
∴∠DEF=∠BFE=60°.
故答案为60.