已知直线xa+yb＝1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（）A.16B.9C.8D.3

Question

已知直线(x)/(a)+(y)/(b)＝1（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（　　）
A. 16
B. 9
C. 8
D. 3

Answer 1

因为直线(x)/(a)+(y)/(b)＝1（a＞0，b＞0）过点（1，4），
所以(1)/(a)+(4)/(b)＝1（a＞0，b＞0），
所以a+b=((1)/(a)+(4)/(b))(a+b)＝5+(b)/(a)+(4a)/(b)≥5+2√((b)/(a)•(4a)/(b))＝9，
当且仅当(b)/(a)＝(4a)/(b)取等号，
所以a+b最小值是9，
故选B．