一次函数难题,请在今天内尽快答完/四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为3,00,1.点D是线段BC上的动点与端点B,C不重合,过点D作直线y=-1/2x+b交折线OAB于点E.记三角形ODE的面积为S,求S与b的函数关系

Question

一次函数难题,请在今天内尽快答完
/四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为3,0 0,1.点D是线段BC上的动点与端点B,C不重合,过点D作直线y=-1/2x+b交折线OAB于点E.
记三角形ODE的面积为S,求S与b的函数关系式
当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积,若改变,请说明理由

Answer 1

OABC各点的坐标：O(0,0),A(3,0),C(0,1),B(3,1)
点D是线段BC上的动点与端点B,C不重合,则y=-1/2x+b与y的截距b的取值范围有限.
y=-1/2x+b过点C时,截距为b=1（b的下限）.
y=-1/2x+b过点B时,1 = -3/2 + b,截距为b=5/2（b的上限）.
1 < b < 5/2
y=-1/2x+b过点A时,0 = -3/2 + b,b = 3/2
1< b