若a>0,b>0,且根号a（根号a-2根号b)=5根号b（根号a+6根号b）求2a+根号ab-3b分之4a+根号ab+4b得值

Question

若a>0,b>0,且根号a（根号a-2根号b)=5根号b（根号a+6根号b）求2a+根号ab-3b分之4a+根号ab+4b得值

Answer 1

题目是这样吧：若a>0,b>0,且√a(√a-2√b）=5√b(√a+6√b),求[4a+√(ab)+4b]/[2a+√(ab)-3b]的值
∵√a(√a-2√b)=5√b(√a+6√b)
∴a-2√(ab)=5√(ab)+30b
即a-7√(ab)-30b=0
则(√a-10√b)(√a+3√b)=0
∵a>0,b>0,
∴√a>0,√b>0,
则√a+3√b>0,√a-10√b=0
即,√a＝10√b即a＝100b
∴[4a+√(ab)+4b]/[2a+√(ab)-3b]
=(400b+10b+4b)/(200b+10b-3b)
=414b/207b
=414/207
=2