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已知函数f(x)定义域为[0,1],求f(x+c)+f(x-c)(c>0)的定义域.
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已知函数f(x)定义域为[0,1],求f(x+c)+f(x-c)(c>0)的定义域.
▼优质解答
答案和解析
f(x+c)+f(x-c)
因为f(x)定义域为[0,1]
所以对于f(x+c),x+c∈[0,1],x∈[-c,1-c]
对于f(x-c),x-c∈[0,1],x∈[c,1+c]
那么f(x+c)+f(x-c)的定义域形式上可表示为[-c,1-c]∩[c,1+c]
(1) c 1/2,定义域为∅
因为f(x)定义域为[0,1]
所以对于f(x+c),x+c∈[0,1],x∈[-c,1-c]
对于f(x-c),x-c∈[0,1],x∈[c,1+c]
那么f(x+c)+f(x-c)的定义域形式上可表示为[-c,1-c]∩[c,1+c]
(1) c 1/2,定义域为∅
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