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设a>b>c>0,则的最小值是()A.2B.4C.D.5
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设a>b>c>0,则
的最小值是( )
A.2
B.4
C.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d01609243527acabd10735fae6cd347b.jpg)
D.5
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c9fcc3cec3fdfc031e7aed08d13f8794a4c2267b.jpg)
A.2
B.4
C.
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D.5
▼优质解答
答案和解析
先把
整理成
,进而利用均值不等式求得原式的最小值.
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc4aedf87df9039245d6882167.jpg)
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277f48103c882d381f30e924fc04.jpg)
=![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f30331b8319ac014c086e06f004.jpg)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
,b=
,c=
满足条件.
故选B
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/43a7d933c895d1430674ea9376f082025aaf077b.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d000baa1cd11728bc1338292cdfcc3cec3fd2c67.jpg)
【解析】
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc4aedf87df9039245d6882167.jpg)
=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277f48103c882d381f30e924fc04.jpg)
=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f30331b8319ac014c086e06f004.jpg)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3a9077927dc33c895d1430c67.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8ec8a13632762d01b3caa0fa5ec08fa513dc604.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/43a7d933c895d1430668ea9376f082025aaf0767.jpg)
故选B
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