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已知函数f(x)是奇函数:当x>0时,f(x)=x(1-x);则当x<0时,f(x)=()A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)C.f(x)=-x(1+x)D.f(x)=x(1-x)
题目详情
已知函数f(x)是奇函数:当x>0时,f(x)=x(1-x);则当x<0时,f(x)=( )A. f(x)=-x(1-x)
B. f(x)=x(1+x)
C. f(x)=-x(1+x)
D. f(x)=x(1-x)
B. f(x)=x(1+x)
C. f(x)=-x(1+x)
D. f(x)=x(1-x)
▼优质解答
答案和解析
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),
∴f(-x)=-x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)
故选B.
∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),
∴f(-x)=-x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)
故选B.
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