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已知x>0,y>0,且xy=x+y+8,则xy的取值范围是
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已知x>0,y>0,且xy=x+y+8,则xy的取值范围是______
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答案和解析
x>0,y>0,且xy=x+y+8
xy=x+y+8≥2√xy+8
xy-2√xy+8≥0
(√xy+2)(√xy-4)≥0
√xy≤-2====>xy≤4
√xy≥4=====>xy≥16
xy的取值范围是xy=16
xy=x+y+8≥2√xy+8
xy-2√xy+8≥0
(√xy+2)(√xy-4)≥0
√xy≤-2====>xy≤4
√xy≥4=====>xy≥16
xy的取值范围是xy=16
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