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设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1),n(1,4)求p(x+y>1+根号5)
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设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1),n(1,4)求p(x+y>1+根号5)
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答案和解析
因为X和Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,4)
所以X+Y~N(0+1,1+4),即X+Y~N(1,5),其样本平均数μ=1,标准差为σ=√5,
所以P（x+y>1+√5）=P（x+y>μ+σ）,根据正态分布表可知,
P（μ-σ
所以X+Y~N(0+1,1+4),即X+Y~N(1,5),其样本平均数μ=1,标准差为σ=√5,
所以P（x+y>1+√5）=P（x+y>μ+σ）,根据正态分布表可知,
P（μ-σ
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