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已知函数f(x)=sin(2x+π/4),将y=f(x)的图像向左平移Z个单位(Z>0),所得图像关于y轴对称,则Z的最小值为
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已知函数f(x)=sin(2x+π/4),将y=f(x)的图像向左平移Z个单位(Z>0),所得图像关于y轴对称,则Z的最小值为
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答案和解析
函数f(x)=sin(2x+π/4),将y=f(x)的图像向左平移Z个单位
得到y=sin（2x+π/4+2Z）
图像关于y轴对称,则π/4+2Z=π/2+kπ（k是整数）
所以Z=π/8+kπ/2（k是整数）
又Z>0 得Z的最小值是π/8
得到y=sin（2x+π/4+2Z）
图像关于y轴对称,则π/4+2Z=π/2+kπ（k是整数）
所以Z=π/8+kπ/2（k是整数）
又Z>0 得Z的最小值是π/8
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