设z=(x^2+y^2)^1/2,x^2+y^2=2ax(a>0),从z轴正面看为逆时针,求i=ydx+(z^2-x)dy+zxdz的积分

Question

设z=(x^2+y^2)^1/2,x^2+y^2=2ax(a>0),从z轴正面看为逆时针,求i=
ydx+(z^2-x)dy+zxdz的积分

Answer 1

参考例题：
求球面x^2+y^2+z^2=4a^2含在柱面x^2+y^2=2ax(a>0)内部的面积A,这个题怎么确定θ和r的范围?[qid:435453329][ QID:435453329]
答案：
转化为极坐标
x=rcosθ y=rsinθ
所以x^2+y^2=2ax为
(rcosθ)^2+(rsinθ)^2=2arcosθ
r^2=2arcosθ
r=2acosθ
过原点作x^2+y^2=2ax的切线,切线与x轴夹角为θ范围
所以θ∈[-π/2,π/2]