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设x>0,y>0,z>0,求证:(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z如题
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设x>0,y>0,z>0,求证:(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z
如题
如题
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答案和解析
不妨设x>=y>=z
根号x>=根号y>=根号z
取倒后符号相反
有排序不等式知x/根号x+y/根号y+z/根号z=即(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z
根号x>=根号y>=根号z
取倒后符号相反
有排序不等式知x/根号x+y/根号y+z/根号z=即(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z
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