已知x,y,z满足x+[y]+{z}=-0.9[x]+{y}+z=0.2{x}+y+[z]=1.3对于数a,[a]表示于不大于a的最大整数,{a}=a-[a].求x,y,z的值

Question

已知x,y,z满足
x+[y]+{z}=-0.9
[x]+{y}+z=0.2
{x}+y+[z]=1.3
对于数a,[a]表示于不大于a的最大整数,{a}=a-[a].求x,y,z的值

Answer 1

x+[y]+{z}= -0.9 --- @
[x]+{y}+z= 0.2 --- #
{x}+y+[z]= 1.3 --- %
@+#+%得：
x+y+z= 0.6/2= 0.3 --- *
@+#得：
x+y+z+[x]+{z}= -0.7 --- 1式
@+%得：
x+y+z+{x}+[y]= 0.4 --- 2式
#+%得：
x+y+z+{y}+[z]= 1.5 --- 3式
分别用1式,2式,3式减*式得：
[x]+{z}= -1
{x}+[y]= 0.1
{y}+[z]= 1.2
由{a},[a]的定义易得：
[x]= -1,{z}= 0
{x}= 0.1,[y]= 0
{y}= 0.2,[z]= 1
所以：
x= -0.9,y= 0.2,z= 1