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设函数f（x）＝mx设函数f（x）＝mx2－mx-1，若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m＋5恒成立，求m的取值范围。(2/2)
题目详情
设函数f（x）＝mx
设函数f（x）＝mx2－mx-1，若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m＋5恒成立，求m的取值范围。(2/2)
设函数f（x）＝mx2－mx-1，若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m＋5恒成立，求m的取值范围。(2/2)
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)对称轴为x=1/2
当m＞0时,函数图像开口向上,在[1,3]上单调递增,x=3时最大值为6m-1,令6m-1＜-m+5 得0＜m＜6/7；当m=0时也满足条件；当m＜0时,同理x=1时最大值为-1,-1＜-m+5必然成立
所以m＜6/7
当m＞0时,函数图像开口向上,在[1,3]上单调递增,x=3时最大值为6m-1,令6m-1＜-m+5 得0＜m＜6/7；当m=0时也满足条件；当m＜0时,同理x=1时最大值为-1,-1＜-m+5必然成立
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