已知k∈R,求函数f(x)=x^2-k+1,x∈[-1,3]的最大值和最小值分步,xiexie

Question

已知k∈R,求函数f(x)=x^2-k+1,x∈[-1,3]的最大值和最小值
分步,xiexie

Answer 1

做这道题,你最好使用标图法,不标图也可以,首先要了解其对称轴是什么.
由题目知道,函数f(x)的对称轴是x=0,也就是关于y轴对称,按题标定x的取值范围,且该函数在x>0时为增函数,可知道x更多的取值落在第一象限（0,3）,因此最大值是x=3时取得,此时：f(3)=10-k
最小值则是该函数的顶点,即当x=0时的取值.f(0)=1-k
因此函数f(x)的最大值和最小值分别为：10-k,1-k