已知,x大于0小于四分之派,sin(四分之派－x)=5／13,求cos2x／cos(四分之派＋x)的值

Question

已知,x大于0小于四分之派,sin(四分之派－x)=5／13,求cos2x／cos(四分之派＋x)的值

Answer 1

cos2x=sin(π/2-2x）=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
∵cos(π/4+x)=sin(π/4-x)
∴cos2x/[cos(π/4＋x)]=2cos(π/4-x)
∵sin（π/4-x)=5/13
0＜x＜π/4
∴cos（π/4-x)=12/13
∴原式=2cos(π/4-x)=24/13