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已知,x大于0小于四分之派,sin(四分之派-x)=5/13,求cos2x/cos(四分之派+x)的值
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已知,x大于0小于四分之派,sin(四分之派-x)=5/13,求cos2x/cos(四分之派+x)的值
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答案和解析
cos2x=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
∵cos(π/4+x)=sin(π/4-x)
∴cos2x/[cos(π/4+x)]=2cos(π/4-x)
∵sin(π/4-x)=5/13
0<x<π/4
∴cos(π/4-x)=12/13
∴原式=2cos(π/4-x)=24/13
∵cos(π/4+x)=sin(π/4-x)
∴cos2x/[cos(π/4+x)]=2cos(π/4-x)
∵sin(π/4-x)=5/13
0<x<π/4
∴cos(π/4-x)=12/13
∴原式=2cos(π/4-x)=24/13
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