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limx→0的正无穷（lncos2x)/(lncos3x=多少?
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limx→0的正无穷（lncos2x)/(lncos3x=多少?
▼优质解答
答案和解析
是0吧,不是正无穷
这是0/0型,用洛必达法则
=lim(x→0)[1/cos2x*(-sin2x)*2]/[1/cos3x*(-sin3x)*3]
=lim(x→0)(2/3)*tan2x/tan3x
用等价无穷小替换
=lim(x→0)(2/3)*2x/3x
=4/9
这是0/0型,用洛必达法则
=lim(x→0)[1/cos2x*(-sin2x)*2]/[1/cos3x*(-sin3x)*3]
=lim(x→0)(2/3)*tan2x/tan3x
用等价无穷小替换
=lim(x→0)(2/3)*2x/3x
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