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已知随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),并且X与Y相互独立,计算E(X+2Y),E(XY)和D(X-2Y).
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已知随机变量 X~N(0,1),Y~N(1,4),并且 X 与 Y 相互独立,计算 E(X+2Y), E(XY)和 D(X-2Y).
▼优质解答
答案和解析
根据性质可得
E(X+2Y)=EX+2EY=0+2*1=2
E(XY)=EX*EY=0*1=0
D(X-2Y)=DX+4DY=1+4*4=17
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E(X+2Y)=EX+2EY=0+2*1=2
E(XY)=EX*EY=0*1=0
D(X-2Y)=DX+4DY=1+4*4=17
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