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对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,利用这一结论,求|x-2|+|x+4|的最小值为.
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对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,利用这一结论,求|x-2|+|x+4|的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
∵对于任意有理数x,y,都有|x|+|y|≥|x+y|,
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6,
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6.
故答案为:6.
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6,
∴|x-2|+|x+4|的最小值为6.
故答案为:6.
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