已知y－4与x成正比例,且x=6时y=﹣4⑴求y与x的函数解析式⑵⑴中的直线在第一现象内有一个动点P﹙x,y﹚,在x轴上有一点C﹙﹣2,0﹚,这条直线与x轴相交于点A.求△PAC的面积S与x之间的函数解析式,

Question

已知y－4与x成正比例,且x=6时y=﹣4
⑴求y与x的函数解析式⑵⑴中的直线在第一现象内有一个动点P﹙x,y﹚,在x轴上有一点C﹙﹣2,0﹚,这条直线与x轴相交于点A.求△PAC的面积S与x之间的函数解析式,并指出自变量x的取值范围.

Answer 1

因为y-4与x成正比例 所以
y-4=kx
当x=-1时,y=6 得出式子 -k=2 k=-2
所以 y-4=-2x

第一题中 直线 y=4-2x与x轴交于(2,0)(0,4)
所以这个直角三角形两条直角边
分别长为2 ,4
y=kx+(12k-4)/5
与x,y轴分别交于((12k-4)/5k,0)(0,(4-12k)/5)
|(4-12k)/5|=2 |(12k-4)/5k|=4 k=-1/2
|(4-12k)/5|=4 |(12k-4)/5k|=2 k=2
所以 k=-0.5或2