把抛物线y=-x2+x沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C1称为第一次操作，把抛物线C1沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C2称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线

Question

把抛物线y=-x²+x沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C₁称为第一次操作，把抛物线C₁沿x轴向右平移1个单位后，再沿x轴翻折得到抛物线C₂称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线y=-x²+x经过第2014此操作后得到的抛物线C₂₀₁₄的解析式为（　　）

A．y=(x−2014(1)/(2))2-(1)/(4)
B．y=-(x−2014(1)/(2))2-(1)/(4)
C．y=(x−2014(1)/(2))2+(1)/(4)
D．y=-(x−2014(1)/(2))2+(1)/(4)

Answer 1

∵经过第2014此操作后得到的抛物线C₂₀₁₄ 与抛物线y=-x²+x开口方向相同，相当于抛物线y=-x²+x沿x轴向右平移2014个单位，
∵y=-x²+x=−(x−(1)/(2))2+(1)/(4)
∴经过第2014此操作后得到的抛物线C₂₀₁₄的解析式为：y＝−(x−2014(1)/(2))2+(1)/(4)．
故选D．