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y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
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y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
▼优质解答
答案和解析
对方程两边关于x求导,e^ydy/dx+6y+6xdy/dx+2x=0
dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)
d^2y/dx^2=-[(2+6dy/dx)(e^y+6x)-(2x+6y)(e^ydy/dx+6)]/(e^y+6x)^2
将 dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)代入上式即可.
dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)
d^2y/dx^2=-[(2+6dy/dx)(e^y+6x)-(2x+6y)(e^ydy/dx+6)]/(e^y+6x)^2
将 dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)代入上式即可.
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