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已知非零实数x，y，z，满足|2x-6|+|y+1|+(x-4)y2+x2+z2=2+2xz，求x+y-z的值．
题目详情
已知非零实数x，y，z，满足|2x-6|+|y+1|+
+x2+z2=2+2xz，求x+y-z的值．
| (x-4)y2 |
▼优质解答
答案和解析
∵|2x-6|+|y+1|+
+x2+z2=2+2xz，
∴|2x-6|+|y+1|+
+x2-2xz+z2=2，
∴|2x-6|+|y+1|+
+（x-z）2=2，
∴x-4≥0，得x≥4，
∴|2x-6|≥2，
∵|y+1|≥0，
≥0，（x-z）2≥0，
∴|2x-6|+|y+1|+
+（x-z）2=2时，x=4，
∴y+1=0，x-z=0，
∴y=-1，z=x=4，
∴x+y-z=4+（-1）-4=-1．
| (x-4)y2 |
∴|2x-6|+|y+1|+
| (x-4)y2 |
∴|2x-6|+|y+1|+
| (x-4)y2 |
∴x-4≥0，得x≥4，
∴|2x-6|≥2，
∵|y+1|≥0，
| (x-4)y2 |
∴|2x-6|+|y+1|+
| (x-4)y2 |
∴y+1=0，x-z=0，
∴y=-1，z=x=4，
∴x+y-z=4+（-1）-4=-1．
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